$\frac{10}{3}$,$\frac{7}{8}$ અને $\frac{1}{7}$ ની દશાંશ અભિવ્યક્તિ શોધો.

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય? તમારા ઉત્તર માટે કારણો આપો.
$(i)$ દરેક પૂર્ણ સંખ્યા એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.
$(ii)$ દરેક પૂર્ણાંક સંખ્યા એ સંમેય સંખ્યા છે.
$(iii)$ દરેક સંમેય સંખ્યા એ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે.

વર્ગખંડની પ્રવૃત્તિ ('વર્ગમૂળ સર્પાકાર' ની રચના): કાગળની એક મોટી શીટ લો અને નીચે મુજબ 'વર્ગમૂળ સર્પાકાર' બનાવો. એક બિંદુ $O$ થી શરૂઆત કરો અને $1$ એકમ લંબાઈનો રેખાખંડ $OP_1$ દોરો. $OP_1$ ને લંબ હોય તેવો $1$ એકમ લંબાઈનો રેખાખંડ $P_1P_2$ દોરો (આકૃતિ જુઓ). હવે $OP_2$ ને લંબ હોય તેવો રેખાખંડ $P_2P_3$ દોરો. ત્યારબાદ $OP_3$ ને લંબ હોય તેવો રેખાખંડ $P_3P_4$ દોરો. આ રીતે આગળ વધતા,$OP_{n-1}$ ને લંબ $1$ એકમ લંબાઈનો રેખાખંડ દોરીને તમે રેખાખંડ $P_{n-1}P_n$ મેળવી શકો છો. આ રીતે,તમે બિંદુઓ $P_2, P_3, ..., P_n, ...$ બનાવશો અને તેમને જોડીને $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}, ...$ દર્શાવતો એક સુંદર સર્પાકાર તૈયાર કરશો.

ક્રમિક વિપુલદર્શિતા (successive magnification) નો ઉપયોગ કરીને સંખ્યા રેખા પર $3.765$ ને દર્શાવો.

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ ના છેદનું સંમેયીકરણ કરો.

દર્શાવો કે $0.2353535 \ldots = 0.2 \overline{35}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$.